0
小学5年生の算数｜平均
ばらばらの数を「ならす」と、
平均が見えてくる。
平均は「合計÷個数」と覚えるだけではありません。全部の量を変えずに、同じになるようにならしたときの大きさから考えます。
- 小学5年生
- アニメーションで理解
- 登録なし
- その場で問題
STEP 1｜みんな同じ数にできる？
2個・3個・7個を、同じ数になるようにならしてみよう
全部の数は変えずに、3人が同じ数ずつ持つようにします。「どこから、どこへ1個移したか」を見ながらならしてみましょう。
全部で12個のまま
7個の人から、少ない人へ分けます。
最後は4個・4個・4個。いくつかの量を同じになるようにならしたときの大きさを平均と考えられます。
STEP 2｜どうして4個になる？
いったん全部集めて、同じように分ける
全部で12個。それを3人に同じように分けると4個ずつです。
「全部集める → 同じように分ける」と考えると、式の意味が分かります。
STEP 3｜点数も「ならす」
70・80・90・100点をならすと？
理解チェック
4人の得点が70点、80点、90点、100点でした。平均は何点ですか。
数学クエスト Q344「平均の意味と求め方」
STEP 4｜平均から合計をもどす
5人の平均が80点なら、全部で何点？
平均80点とは、ならしたときに80点が5人分あるということです。
理解チェック
5人の平均点が80点です。合計点は何点ですか。
数学クエスト Q345「平均から全体量を求める」
STEP 5｜平均は、実際にあった数とは限らない
2個・3個・4個・5個の平均は3.5個
もとの4人の中に3.5個の人はいません。平均は、全体を同じようにならしたと考えたときの値です。
STEP 6｜何回か測ると、少しずつ違う
測定した値を平均して考える
何回か測った値を平均すると、ばらつきのある測定結果を一つの値として考えられます。
理解チェック
同じ長さを3回測ると12.4cm、12.6cm、12.5cmでした。平均は何cmですか。
数学クエスト Q346「測定値の平均」
STEP 7｜何でも平均に入れていい？
明らかな測定ミスがあれば、先にデータを見る
記録10、11、10、50、9のうち、50は測定ミスだと分かっています。
大きく離れた値を勝手に除くのではなく、測定ミスなど除く理由が分かっているかを確かめます。
理解チェック
記録10、11、10、50、9のうち50を測定ミスとして除きます。残りの平均はいくつですか。
数学クエスト Q347「外れ値を除いた平均」
まとめ
平均は「全部集めて、同じようにならした値」
合計÷個数
平均×個数
測定のばらつきや測定ミスも確認します。