小学5年生の算数｜円周

円のまわりの長さは、
どうすれば求められる？

円のまわり一周の長さを「円周」といいます。円周と直径には、円の大きさが変わっても変わらない関係があります。

STEP 1｜円周とは？

円のまわり一周の長さが「円周」

円のふちを一周した長さを円周といいます。半径や直径は円の中を通る長さですが、円周は円のまわりの長さです。

STEP 2｜円を1回転させる

円に目印をつけて、すべらないようにまっすぐ転がしてみます。目印が一周して地面に戻るまでに進んだ長さを見てみましょう。

円がちょうど1回転して進んだ長さは、円のまわり一周の長さと同じです。つまり、この長さが円周です。

STEP 3｜円周率

円周の長さと直径を比べると、直径が3本分入っても少し余ります。円周は直径のおよそ3.14倍です。

円周÷直径＝円周率

円周を直径で割った数を円周率といいます。円周率は3.14159…と続く数ですが、小学校の計算では3.14を使います。

STEP 4｜円周の求め方

円周は直径の約3.14倍なので、円周は次の式で求められます。

円周＝直径×3.14

たとえば直径4cmの円なら、4×3.14＝12.56なので、円周は12.56cmです。

半径しか分からないとき
直径は半径の2倍です。半径3cmなら直径は3×2＝6cm。そこから6×3.14と計算できます。

STEP 5｜円の大きさが変わると？

円が大きくなっても、「円周は直径の約3.14倍」という関係は変わりません。

円周 31.4cm

円周 62.8cm

直径が10cmから20cmへ2倍になると、円周も31.4cmから62.8cmへ2倍になります。

理解チェック

次の円の円周を、円周率3.14として求めましょう。

数学クエスト Q369「円周の求め方」

まとめ

円周＝直径 × 3.14

円のまわり一周の長さが円周です。円周は直径のおよそ3.14倍で、この3.14を円周率といいます。

半径しか分からないときは、まず「直径＝半径×2」で直径を求めてから計算します。