4人から2人を選ぶと、何通り？
順番を考えずに数えてみよう。

STEP 1｜2人を選んでみよう

A・B・C・Dの4人から、2人のチームを作ろう

4人のうち2人をタップしてください。「このチームを見つけた！」を押すと一覧に記録されます。選んだ順番が違っても、同じ2人なら同じチームです。

例えば、A→Bの順に選んでもB→Aの順に選んでも、ABのチームは1通りとして数えます。

STEP 2｜すべての場合を整理しよう

6通りのチームを、もれなく見つける

Aを含むチームはAB・AC・AD。Aを含まないチームはBC・BD・CDです。

STEP 3｜表で調べよう

同じチームを2回数えないための表

行の人と列の人でチームを作ると考えます。○は新しい組み合わせ、×は順番を逆にしただけで数え終わった組み合わせ、―は同じ人を2回選ぶ場所です。

STEP 4｜並び方との違い

ABとBAは、組み合わせでは同じ1通り

順番を区別すると12通りあります。でも、チームを選ぶときはABもBAも同じ2人です。「再生」を押すと、別々に並んだ12枚のカードが、同じ2人どうしで集まる様子を確認できます。

STEP 5｜計算で求めよう

どうして4×3÷2になるの？

4人から1人目を選ぶ方法は4通り。残る3人から2人目を選ぶ方法は3通りです。順番を区別すると、4×3＝12通りあります。

しかし、ABとBAのように、同じチームを2回ずつ数えています。そこで2で割ります。

注意：どんな組み合わせでも2で割るわけではありません。今回は「2人を選ぶ」ときに、同じチームが2つの順番で数えられるから2で割ります。

STEP 6｜練習問題

組み合わせの数を答えよう

数学クエストの既存問題で理解を確かめます。数字は画面内のテンキーで入力してください。