いくつの組み合わせができる？
樹形図と表で、もれなく数えよう。

STEP 1｜まずは選んでみよう

シャツ3色とズボン2色。服装は何通り？

赤・青・黄のシャツから1つ、黒・白のズボンから1つ選びます。ボタンを押して服装を作ってみましょう。まだ見つけていない服装を選ぶと、下の一覧に増えていきます。

同じ服装を何度選んでも、1通りとして数えます。数え落としや重なりがないようにすることが大切です。

STEP 2｜規則正しく並べる

シャツの色を決めてから、ズボンを選ぼう

赤いシャツに合うズボンは黒と白の2通り。青も2通り、黄も2通りです。シャツの色ごとにまとめれば、数え忘れを防げます。

全部で6通り。このように、決まった順序で整理すると確実に数えられます。

STEP 3｜樹形図を使おう

枝を広げると、すべての場合が見える

最初にシャツを選び、次にズボンを選びます。「再生」で枝を1段ずつ増やしましょう。枝の先端1つが、服装1通りを表します。

赤・青・黄のどれからも、黒と白へ2本ずつ枝が伸びます。枝の先端は2＋2＋2＝6個です。

STEP 4｜表を使おう

表でも、同じ6通りを数えられる

たてにシャツ、横にズボンを並べます。交わった1つのマスが、服装1通りです。

樹形図では枝の先端を、表ではマスの数を数えます。どちらも同じ6通りです。

STEP 5｜掛け算で考えよう

なぜ3×2で求められるの？

シャツは3種類あり、どのシャツを選んでもズボンを2種類から選べるので、2通りのまとまりが3つあります。

掛け算は樹形図や表を短い式にしたものです。まず図で確かめてから式にすると、何を掛けているのかが分かります。

STEP 6｜練習問題

学んだ数え方を確かめよう

数学クエストの既存問題に挑戦します。正解すると、数学クエストの学習記録にも反映されます。