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小学5年生の算数｜分数
分母の違う分数のたし算・ひき算
通分してから計算しよう。
分母が違う分数は、1こ分の大きさが違うので、そのまま分子どうしを計算できません。通分して1こ分の大きさをそろえれば、分母が同じ分数と同じように計算できます。
- 小学5年生
- 通分から理解
- 登録なし
- その場で問題
STEP 1｜分母が同じなら
同じ大きさの「何こ分」かを計算する
27 と 37 は、どちらも 17 が何こ分かを表しています。だから、2こと3こを合わせれば5こです。
分母は「1こ分の大きさ」を表しているので変えません。計算するのは、その何こ分かを表す分子です。
理解チェック①｜同じ分母のたし算
27 ＋ 37 を計算しましょう。
数学クエスト Q197
STEP 2｜分母が違うと？
1こ分の大きさが違うので、そのままではたせない
23 は「3分の1が2こ」、14 は「4分の1が1こ」です。1こ分の大きさが違うものを、そのまま2＋1と数えることはできません。
ここで使うのが通分です。分母の違う分数を、同じ分母の分数に直してから計算します。通分の意味ややり方を確認する
STEP 3｜通分してからたす
同じ「12分の1」にそろえれば計算できる
3と4の最小公倍数は12なので、両方を12分の形にします。
これで、どちらも「12分の1が何こ分か」になりました。8こと3こを合わせれば11こです。
理解チェック②｜分母の違う分数のたし算
23 ＋ 14 を計算しましょう。
数学クエスト Q340「異分母分数のたし算」
STEP 4｜ひき算も同じ
通分してから、分子どうしをひく
56 − 14 も、まず分母を12にそろえます。
理解チェック③｜分母の違う分数のひき算
56 − 14 を計算しましょう。
数学クエスト Q341「異分母分数のひき算」
STEP 5｜答えを確認しよう
最後に約分できないかを見る
通分して計算した答えが、さらに簡単な分数にできることがあります。そのときは最後に約分します。約分の意味ややり方を確認する
分母の最小公倍数を使って、1こ分の大きさをそろえます。
分母はそのままにして、分子どうしをたしたりひいたりします。
答えの分子と分母を同じ数で割れるなら、できるだけ簡単にします。
ここまでがつながった
約分と通分を使って、分数を計算できる
分母が違うときは通分して同じ大きさの1こ分にそろえ、分子を計算します。答えが約分できるときは最後に簡単にします。約分と通分は、分数の計算のためにつながっている考え方です。