平行四辺形の面積は、
どうすれば求められる？

STEP 1｜長方形ではない図形

この平行四辺形の面積を、どう求める？

平行四辺形は斜めになっているので、そのままでは長方形の「たて×横」を使えないように見えます。

そこで、面積を変えずに、求め方を知っている形へ変えられないか考えます。

STEP 2｜切って動かす

端の三角形を反対側へ移すと、長方形になる

左端をまっすぐ切り、その三角形を右側へ移してみます。

切った部分を移動しただけなので、面積は変わりません。

STEP 3｜底辺と高さ

「高さ」は、斜めの辺の長さではない

平行四辺形では、面積を求めるときに使う辺を底辺といい、底辺から向かい合う辺までの垂直な長さを高さといいます。

高さは、底辺と直角に交わる向きに測ります。斜めの辺が長く見えても、その長さを底辺にかけるわけではありません。

STEP 4｜公式ができる理由

長方形の「横」が底辺、「たて」が高さになる

切って動かしてできた長方形を見ると、横の長さは平行四辺形の底辺と同じで、たての長さは平行四辺形の高さと同じです。

公式を覚えるだけでなく、長方形に変形できるから「底辺×高さ」になると考えておくと、どの長さを使えばよいか分かりやすくなります。

理解チェック

底辺と高さを見つけて計算しよう

STEP 5｜傾きが変わったら？

底辺と高さが同じなら、傾きが違っても面積は同じ

次の3つは、どれも底辺と高さが同じ平行四辺形です。

傾きが変わっても、長方形に直したときの横とたて、つまり底辺と高さが同じなら面積も同じです。