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小学5年生の算数｜速さ
どちらが速い？
道のりと時間をそろえて考えよう。
速さは、進んだ道のりだけでも、かかった時間だけでも決まりません。道のりと時間の2つの量を使って比べる考え方を学びます。
- 小学5年生
- 意味から理解
- 登録なし
- その場で問題
STEP 1｜速さを比べる
同じ時間なら、長く進んだ方が速い
10秒で80m進みました。
10秒で70m進みました。
かかった時間が同じなら、より長い道のりを進んだAさんの方が速いと分かります。
同じ道のりなら、短い時間で進んだ方が速い
100m進むのに14秒。
100m進むのに16秒。
進んだ道のりが同じなら、かかった時間が短いCさんの方が速いと分かります。
STEP 2｜道のりも時間もちがうとき
「1秒あたり」にそろえると比べられる
Aさんは80mを10秒、Bさんは105mを15秒で進んだとします。道のりも時間も違うので、そのままでは比べにくいですね。
80÷10＝8
1秒あたり8m105÷15＝7
1秒あたり7m同じ1秒で比べると、Aさんは8m、Bさんは7m。したがってAさんの方が速いと分かります。
1秒あたり、1分あたり、1時間あたりなど、時間を同じ大きさにそろえると比べられます。
STEP 3｜秒速・分速・時速
「どの時間あたりの道のりか」で名前が変わる
たとえば「秒速6m」は1秒に6m進む速さ、「時速60km」は1時間に60km進む速さです。
この式は丸暗記するのではなく、「1秒あたり」「1分あたり」「1時間あたり」にそろえるために割ると考えると分かりやすくなります。
理解チェック①
120mを20秒で走りました。1秒あたり何m進みますか。
数学クエスト Q350「速さ」
STEP 4｜道のりを求める
1時間あたりの道のりを、時間の分だけ集める
時速60kmは、1時間に60km進む速さです。2時間なら、60kmが2つ分になります。
したがって、速さと時間が分かっているときは、次の関係で道のりを求められます。
理解チェック②
時速60kmで2時間進むと、道のりは何kmですか。
数学クエスト Q351「速さ・道のり・時間の関係」
STEP 5｜時間を求める
道のりの中に「1時間分」がいくつあるか考える
150kmの道のりを時速50kmで進むとします。1時間で50km進むので、150kmの中に50kmがいくつあるかを考えます。
「速さ・道のり・時間」の3つの式は別々のものではありません。1時間あたりの道のりを求める、何時間分あるかを求めるという関係から考えられます。
STEP 6｜単位をそろえる
kmとm、時間と分と秒が混ざったら、そのまま計算しない
速さの計算では、道のりや時間の単位が違うことがあります。求めたい速さに合わせて単位をそろえます。
例｜時速36kmは秒速何m？
36km＝36,000m、1時間＝3,600秒です。
例｜時速60kmで30分進む道のり
時速は「1時間あたり」なので、30分を0.5時間にそろえます。
計算する前に、速さの時間の単位と、問題の時間の単位がそろっているかを確認しましょう。
まとめ
速さは、道のりと時間の2つを使って考える
道のり÷時間
一定の時間あたりに進む道のり。
速さ×時間
1時間分などの道のりを時間の分だけ集める。
道のり÷速さ
1時間分の道のりがいくつあるか考える。
秒速・分速・時速が変わったら、単位をそろえてから計算することも忘れないようにしましょう。