小学5年生の算数|単位量あたりの大きさ

どちらがこんでいる?
「1あたり」にそろえて比べよう。

人数だけ、広さだけを見ても、混み具合を比べられないことがあります。条件の違うものを「1あたり」にそろえて比べる考え方を学びます。

STEP 1|どちらがこんでいる?

人数も広さもちがうと、そのままでは比べにくい

Aの部屋には12人、Bの部屋には15人います。人数だけを見るとBの方が多いですが、部屋の広さも違います。

Aの部屋

6m²に12人

Bの部屋

10m²に15人

「15人いるからBの方がこんでいる」とはまだ言えません。BはAより広いからです。同じ広さにそろえてから比べる必要があります。

STEP 2|1m²あたりにそろえる

Aの部屋を、1m²ずつに分けて考える

Aは6m²に12人です。6m²を1m²ずつ6つに分け、12人を同じように分けると、1m²には何人ずついることになるでしょう。

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12人÷6m²=1m²あたり2人

Bも同じように1m²あたりにそろえると、15÷10=1.5なので、1m²あたり1.5人です。

A12÷6=2
1m²あたり2人
B15÷10=1.5
1m²あたり1.5人

同じ1m²で比べると、2人 > 1.5人。したがって、Aの方がこんでいると分かります。

STEP 3|単位量あたりの大きさ

一方を「1」にしたときの、もう一方の量

このように、一方の量を「1」にそろえたときのもう一方の量を、単位量あたりの大きさといいます。

大切なのは「どちらで割るか」を丸暗記しないこと。
「1m²あたり」と聞かれたら、面積を1m²にしたい。だから、人数を面積で割ります。
12人 ÷ 6m² = 1m²あたり2人

理解チェック①

6m²の部屋に12人います。1m²あたり何人ですか。

人

数学クエスト Q348「単位量あたりの大きさ」

STEP 4|人口密度

町の人口も「1km²あたり」にそろえて比べられる

町の人口が多いか少ないかを見るときも、人口だけでは混み具合は分かりません。町によって面積が違うからです。

面積20km²の町に4000人が住んでいるなら、1km²あたりの人口にそろえます。

4000人÷20km²=200人/km²

1km²あたりの人口を「人口密度」といいます。 ここまでの考え方から、人口密度=人口÷面積となります。

理解チェック②

面積20km²の町に4000人が住んでいます。人口密度は1km²あたり何人ですか。

人

数学クエスト Q349「人口密度」

STEP 5|人口が多ければ、人口密度も大きい?

全体の大きさではなく、「1あたり」で比べる

A町は20km²に6000人、B町は15km²に4500人です。人口だけならA町の方が1500人多くなっています。

A町6000÷20=300
300人/km²
B町4500÷15=300
300人/km²

人口は違っていても、人口密度は同じです。人口が多いだけで、人口密度が高いとは限りません。 面積もいっしょに考えて、同じ「1km²あたり」にそろえることが大切です。

まとめ

「○○あたり」を見つけたら、何を1にするか考える

① そのままでは比べにくい

人数も広さも違うものは、一つの数字だけでは比べられません。

② 「1あたり」にそろえる

同じ条件にそろえることで、大きさを公平に比べられます。

③ 何を1にするかを見る

1m²あたり、1km²あたりなど、「あたり」の前の量を1にします。