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小学3年生の算数｜分数
分数とは？
意味からたし算・ひき算まで、問題を解きながら学ぼう。
分数は、1つのものを同じ大きさに分けたときの「いくつ分」を表す数です。このページでは、分母と分子の意味から、分数の大きさ、小数との関係、同じ分母のたし算・ひき算まで順番に学びます。
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STEP 1｜分数って何？
同じ大きさに分けた「いくつ分」を表す数
1枚のピザを同じ大きさに5つに分けます。その1つ分を 15 と表します。2つ分なら 25 です。
大切なのは、ただ5つに分かれていることではなく、同じ大きさに分けていることです。大きさがばらばらなら、その1つを 15 とは表せません。
下の数。1をいくつに同じ大きさに分けたかを表します。
上の数。そのうちのいくつ分かを表します。
25 なら「5つに分けたうちの2つ分」です。
まず、図を見て分数を答えてみよう
ここからはmanabisの「数学クエスト」に登録されている小学3年生「分数」の問題です。問題文や答えの分数は、小学生向けの上下表示で学習します。
0 / 5 QUESTIONS CLEAR
STEP 2｜分母と分子
下の数と上の数は、表していることが違う
37 では、下の7が分母、上の3が分子です。分母の7は「1を7つに同じ大きさに分けた」、分子の3は「その3つ分」という意味です。
この 17 のように、分子が1の分数を単位分数といいます。分数を「単位分数がいくつ集まった数」と考えると、たし算やひき算にもつながります。
正解したら「次の問題」で別のパターンにも挑戦できます。
STEP 3｜分数の大きさ
同じ分母なら、分子を見ると大きさを比べられる
28 と 58 は、どちらも1を8つに同じ大きさに分けています。同じ大きさの1こ分を、2こ集めた数と5こ集めた数なので、58 の方が大きくなります。
数直線でも、右へ行くほど数は大きくなります。整数や小数と同じように、分数も数直線の上に表せる「数」です。
STEP 4｜10分のいくつと小数
710 と0.7は同じ大きさ
1を10こに同じ大きさに分けた1こ分は 110 です。これは小数の0.1と同じ大きさです。だから 710 は0.1を7こ集めた数で、0.7と同じです。
STEP 5｜分数のたし算
分母が同じなら「何こ分か」をたす
27 は 17 が2こ、37 は 17 が3こです。合わせると 17 が5こなので、答えは 57 です。
分母をたさないのは、1こ分の大きさが 17 のままだからです。「分子だけをたす」と覚える前に、単位分数が何こあるかを考えてみましょう。
STEP 6｜分数のひき算
ひき算も「何こ分残るか」で考える
68 から 28 をひくと、18 が6こあるところから2こ取ることになります。4こ残るので、答えは 48 です。
分数でつまずきやすい3つのポイント
① 分母と分子が逆になる
分母は「いくつに分けたか」、分子は「そのいくつ分か」です。図と一緒に確かめます。
② 分母までたしてしまう
同じ分母の計算では、1こ分の大きさは変わりません。単位分数が何こになるかを考えます。
③ 分数を特別な記号だと思う
分数も整数や小数と同じ「数」です。数直線や小数との関係を見ると理解しやすくなります。
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分数を、図と問題で身につけよう
このページでは、分数の意味、分母・分子、単位分数、大きさ、小数との関係、同じ分母のたし算・ひき算まで学びました。数学クエストでは、図を見て考える問題も含めて実際に答えながら学習できます。