6：4と3：2は、なぜ同じ？
「比」が表す関係を図から考えよう。

START｜比って何だろう？

2つの量の関係を「：」で表す

赤い玉が6こ、青い玉が4こあります。赤い玉の数と青い玉の数の関係は、6：4と表せます。これを「比」といいます。

6：4は「6こと4こ」という数だけではなく、赤と青がどんな関係になっているかを表しています。

STEP 1｜同じ関係を見つける

6：4と3：2は、なぜ同じ比なの？

赤6こ・青4こを、それぞれ同じように2つのまとまりに分けると、1つのまとまりは赤3こ・青2こになります。数は半分になっても、赤と青の関係は変わっていません。

反対に3：2の両方を2倍すれば6：4、3倍すれば9：6になります。

比を簡単にする

12：8なら、両方を4で割って3：2にできます。分数を約分するときとよく似ています。

STEP 2｜比の値

「比」と「比の値」は、何が違う？

赤い玉が6こ、青い玉が4こなら、赤と青の数の関係は6：4と表せます。これが「比」です。

では、「赤い玉の数は、青い玉の数の何倍？」と聞かれたらどうでしょう。赤6こを青4こで比べるので、6÷4と計算します。

等しい比は、比の値も同じ

6：4と3：2は、どちらも同じ関係を表していました。比の値を求めて確かめてみます。

どちらの比の値も 32。つまり、数の大きさが違って見えても、比の値が同じなら同じ関係を表していることが分かります。

※ 比の値は分数で表すことも、小数で表すこともできます。たとえば 32 と1.5は同じ大きさです。

STEP 3｜わからない数を求める

2：3 ＝ 4：x。xはいくつ？

まずは、等しい比の意味から考えます。2から4へは2倍になっているので、3も同じように2倍します。

したがって、x＝6です。この方法は倍率がすぐ見つかるときに分かりやすい方法です。

STEP 4｜比を実際の量に戻す

600mLを2：3に分けるには？

2：3は、「2つ分」と「3つ分」に分けるということです。全部では2＋3＝5つ分になります。

600mLを5つ分に分けるので、1つ分は600÷5＝120mLです。

なぜ「2＋3」をするの？

2：3の「2」と「3」は、600mLそのものではなく何こ分ずつに分けるかを表しています。全部は2つ分と3つ分を合わせた5つ分。だから、まず2＋3をします。

CHECK｜自分で解いてみよう

数学クエスト「比」の5問に挑戦

ここまで学んだ「比の表し方」「比の値」「等しい比」「比を簡単にする考え方」「比を使って分ける考え方」を、実際の問題で確かめます。